asimptotik analiz ne demek?

Asimptotik analiz, matematikte, bir fonksiyonun davranışının, bağımsız değişkenin değeri sonsuza giderken nasıl olduğunu inceleyen bir yöntemdir. Bu nedenle, asimptotik analiz, büyük sayılar teorisi, olasılık teorisi, algoritmalar, sayısal analiz vb. gibi disiplinlerde sıkça kullanılır.

Asimptotik analiz, fonksiyonların davranışını karakterize etmek için kullanılan üç temel işleme dayanır: limit, üst sınır (O büyüklüğü) ve alt sınır (Ω büyüklüğü). Limit, bir fonksiyonun değerinin belirli bir noktada belirli bir limit değerine yakınsarken nasıl davrandığını tanımlar. O ve Ω büyüklükleri, bir fonksiyonun davranışının bir sınır olarak tanımlanabileceği şekilde belirli bir referans noktasına göre sınırlandırır.

Asimptotik analiz, özellikle algoritma analizi ve veri yapıları konularında kullanılır. Bu alanlarda, verilerin ve işlemlerin boyutlarının büyümesiyle birlikte çoğu işlemin zaman veya bellek karmaşıklığı artar. Bu tür işlemler için en azından bazı işlemler için uygulayabileceğimiz zaman/boyut karmaşıklığını daha iyi anlamak için asimptotik analiz gerekli olabilir.